Tại sao không có giải Nobel Toán học ?

Từ 1901 đến nay, cứ đến mùa thu là các giải thưởng Nobel được công bố. Đúng theo chúc thư của nhà phát minh Thụy Điển [You must be registered and logged in to see this link.]
(1833-1896) thì có tất cả 5 giải thưởng cho các thành tựu trong vật lý,
hóa học, y khoa hay sinh lý học, văn chương và hòa bình thế giới. Từ
1969 trở đi, Sveriges Riksban (Ngân hàng Đế chế Thụy Điển) còn góp quỹ
thêm cho một giải thưởng Nobel về kinh tế học nữa. Nhưng từ trước đến
nay không hề có một giải thưởng Nobel cho toán học!

Tại sao không có giải Nobel toán học?

Hy Lạp cổ đại đã bảo "Thượng đế làm toán" sao? Carl Friedrich Gauß cũng
nói "Toán học là nữ hoàng của các môn khoa học". Thôi thì cứ cho là Gauß
có hơi ...thiên vị đi, nhưng chắc chắn không ai thực sự quan niệm là
toán học không phải là một ngành khoa học quan trọng đâu. Có thể là
không ai hết ...ngoài Alfred Nobel ra!


Carl Friedrich Gauß (1777-1855)


Ngày nay nhiều người nghiên cứu tiểu sử Nobel cho đây chính là nguyên
nhân tại sao ông ta không đoái hoài tới toán học trong chúc thư của
mình. Ngay cả hội đồng giải thưởng Nobel từ lâu cũng coi đó là lý do
chính thức giải thích chuyện này.

Xét về thân thế Alfred Nobel thì cũng có thể dễ dàng chấp nhận chuyện
này: Nobel tuy là một nhà sáng chế tài ba, nhất là về hóa học (ông có
hơn 350 bằng sáng chế) nhưng chỉ đi học đến năm 16 tuổi và những năm
cuối chỉ học tư ở nhà, chủ yếu là với nhà hóa học Nga Nikolai Zinin,
người mà chắc đã dẫn ông vào ngành này.

Nikolai Nicolaievich Zinin (1812-1880).

Nobel không theo học đại học ở đâu cả mà chỉ làm việc và nghiên cứu
trong cơ xưởng và phòng thí nghiệm. Thời đó (nửa sau thế kỷ 19) người ta
khám phá về hóa học rất nhiều, nhưng phần lớn đều dựa vào thực nghiệm
mà chưa cần gì đến cơ sở khoa học.

Xem lại các sáng chế của Nobel, người ta thấy ông rất am tường các loại
nguyên liệu, hóa chất và nhất là có trực giác nhạy bén trong lúc nghiên
cứu, nhưng về toán học thì chỉ áp dụng nhiều lắm là phép tam suất thôi. Có thể mà vì vậy ông đã không cảm thấy cần thiết có một giải thưởng cho toán học chăng?

(còn tiê´p)

Các giai thoại ly kỳ



Dĩ nhiên bây giờ khó ai có thể nói chắc được. Cho nên song song vẫn còn
lưu truyền nhiều giai thoại ly kỳ giải thích chuyện này. Và các giai
thoại này đều liên quan đến Gösta Mittag-Leffler (1846-1927), nhà toán học Thụy Điển nổi tiếng đồng thời với Nobel.


Gösta Mittag-Leffler

Đầu tiên phải kể giai thoại mà nhà toán học Thụy Điển Torsten Carleman
(1892-1949) đã nhắc đến khi phát biểu tưởng niệm Mittag-Leffler trong
đám tang ông này: lúc sinh thời Alfred Nobel có bàn chuyện các giải
thưởng với một nhà toán học quen biết đại khái như sau:

- "Nếu tôi lập một giải thưởng cho toán học thì liệu Mittag-Leffler có được chọn lãnh giải không?"

- "Tôi nghĩ rằng có thể lắm."

- "Vậy thì thôi, tôi sẽ không lập giải này đâu!"


Chuyện này tuy có ghi lại trong tiểu sử Carleman nhưng chắc chỉ do
Carleman đặt ra để tôn vinh đồng nghiệp mình thôi. Vì tuy Mittag-Leffler
có là một trong những nhà toán học lớn của Thụy Điển nhưng đương thời
không sao sánh được Henri Poincaré (1854-1912)


hay David Hilbert chẳng hạn. Mà chính Mittag-Leffler lúc còn sống cũng
đã vận động tích cực cho Poincaré được Nobel vật lý (nhưng không thành
công, ông ta còn vận động cho Marie Curie và Albert Einstein nữa, kết
quả ra sao chúng ta đã biết).

Và trong một giai thoại khác Mittag-Leffler cũng được nhắc đến là người
đã quyến rũ người vợ trẻ của Alfred Nobel cho nên ông này vì hận mà cố
tình loại bỏ toán học trong các giải thưởng của mình lập ra. Thật ra thì
Alfred Nobel suốt đời sống độc thân.
Theo tiểu sử của Nobel (Ragnar Sohlman, The Legacy of Alfred Nobel,
London, 1983 chẳng hạn) thì quả là ông có một người bạn gái người Áo trẻ
(nhỏ hơn ông đến 30 tuổi!) là Sophie Hess ở Wien.


Sophie Hess


Cô này tuy được Nobel chu cấp (và sau này được để lại một phần gia tài)
nhưng người ta không nghĩ cô là người yêu của Nobel, và lại càng không
có gì chứng minh là Mittag-Leffler (hay một nhà toán học nào cùng thời)
là tình địch cả.

Các giai thoại ly kỳ


Giai thoại được biết đến nhiều nhất thì có liên quan đến thêm một nhà toán học khác nữa.

Đó là cô Sofja Kowalewska, nữ toán gia người Nga mà
sau này nhờ Mittag-Leffler vận động đã trở thành nữ giáo sư toán đầu
tiên ở Trung và Bắc Âu.

Theo đó thì Nobel rất ái mộ Kowalewska nhưng - cũng
vì Mittag-Leffler! - mà không lọt vào mắt xanh của cô. Từ đó mà ông đâm
hận tất cả các nhà toán học và dĩ nhiên không khi nào chịu lập một giải
thưởng cho khoa này.

Theo nghiên cứu mới nhất về Mittag-Leffler (của
Arild Stubhaug, Springer sắp xuất bản) thì quả thật cả ba có quen biết
nhau, nhưng dựa theo thư từ giữa Mittag-Leffler và Nobel thì Nobel đã
không sốt sắng gì mấy trong việc giúp đỡ tài chính cho Kowalewskaja, sau
này còn từ chối hẳn nữa.

Và cũng không có chứng cớ gì để nói rằng
Mittag-Leffler có liên hệ gì khác với Kowalewskaja ngoài sự ngưỡng mộ
tài năng của cô. Và Kowalewskaja cũng không phải nữ khoa học gia duy
nhất được Mittag-Leffler ủng hộ: khi hội đồng Nobel định trao giải vật
lý cho Pierre Curie (và Becquerel) năm 1903 thì chính Mittag-Leffler đã
viết thư cho ông này, bảo phải ghi lại công lao của bà [You must be registered and logged in to see this link.] để ông cùng nộp lên.

Trong khi đó Lars H. Hormander (một nhà toán học
lớn của Thụy Điển, được huy chương Fields năm 1962 cùng John Milnor) thì
cho rằng Mittag-Leffler và Nobel không thật sự quen biết nhau gì hết
(Mathematical Intelligercer 7(3) 1985).

.....

Giải thưởng Nobel và toán học



Cho dù
vì sao đi nữa thì không có giải Nobel toán học vẫn là một
thiệt thòi lớn cho toán học. Một giải thưởng như vậy không chỉ
đem lại số tiền thưởng to tát có thể giúp đỡ nhiều cho các
nhà toán học tài năng rảnh rang nghiên cứu mà còn đem lại
cơ hội phổ biến toán học trong quần chúng nữa.


Thực vậy, nhờ giải thưởng này mà báo chí, truyền thanh, truyền
hình ít nhất cũng gây cho mọi người có dịp ít nhiều quan tâm
đến khoa học, và nhất là toán học xưa nay vẫn không được
ưa chuộng cho lắm nữa. Bạn nào có đọc qua quyển sách nhỏ của
G.H. Hardy (A Mathematician's Apology - Lời xin lỗi của một
nhà toán học, 1940) thì sẽ cảm thấy sự cay đắng của những
người sống và làm việc với toán học.



Những cái đẹp, những cái hay - đó là chưa nói đến những
đóng góp cho các ngành khoa học hay kỹ thuật khác - người
ngoài ít ai biết đến hay hiểu được, cho nên hầu như chẳng ai
màng tới.



Ngược lại, tự bảo mình là dốt toán lại có thể gây thiện cảm với người khác nữa!


Nhưng không
có giải Nobel cho toán học hoàn toàn không có nghĩa là các nhà
toán học không được giải Nobel!


Năm 1998 giải Nobel hóa học trao cho John Pople (cùng với
Walter Kohn) vốn là một nhà toán học nhưng nghiên cứu về hóa
học lượng tử (bằng phương pháp toán học).



John Pople cùng với Walter Kohn



Trước đó 1994 John Nash


John Nash


(mấy năm trước được Hollywood quay phim "A beautiful
mind" với Russel Crowe đóng vai ông) cũng nhận giải Nobel kinh
tế học do những thành tựu về lý thuyết trò chơi.


Và mới tháng trước đây Robert J. Aumann,

Robert J. Aumann


một nhà toán học gốc Do thái cũng nhận giải Nobel kinh tế học (cùng Thomas C. Schelling)

Thomas C. Schelling


về công trình nghiên cứu về sự xung đột và hợp tác (cũng nằm trong lý thuyết toán học về trò chơi).


Đây là chỉ vài thí dụ minh họa thôi, chắc chưa đầy đủ lắm đâu.

Các giải thưởng khác về toán học


Còn
trong toán học thì chắc các bạn đã nghe qua huy chương Fields mà người
ta thường coi như giải Nobel cho toán học, đề xướng bởi nhà toán học
Canada John C. Fields, tiếc rằng ông mất trước khi hai huy chương Fields
đầu tiên được trao.



Sinh thời là bạn thân của
Mittag-Leffler, ông cũng vận động và gây quỹ rất nhiều cho toán học, noi
theo gương Mittag-Leffler (năm 1895 đã trao hết gia sản cho một hiệp
hội thành lập viện toán Mittag-Leffler) ông cũng cố công xây dựng Royal
Canadian Institute thành một trung tâm nghiên cứu khoa học.

Quỹ Fields không nhiều (khi mất
Fields chỉ để lại 47 ngàn đô la Canada để góp vô) nên ban đầu chỉ có 2
huy chương, trao 4 năm một lần vào dịp Đại hội toán học quốc tế cho các
nhà toán học dưới 40 tuổi.

Từ 1969 người ta thêm vào hai huy
chương nữa, cho nên từ đó có thể có đến 4 người được trao huy chương
này. Và cũng như có khi giải Nobel vẫn trao cho một nhà toán học, năm
1990 huy chương Fields đã được trao cho , một nhà vật lý mà công trình
nghiên cứu về thuyết siêu sợi (superstring theory) đã có nhiều đóng góp
lớn cho toán học.

[You must be registered and logged in to see this link.] khác với giải Nobel ở chỗ hạn chế tuổi, phần lớn do muốn khuyến khích các luồng nghiên cứu mới và các nhà toán học trẻ.


Edward Witten (sinh năm 1951)Huy chương Fields khác với
giải Nobel ở chỗ hạn chế tuổi, phần lớn do muốn khuyến khích các luồng
nghiên cứu mới và các nhà toán học trẻ.


Ricardo Wolf (1887-1981)

Từ năm 1978, Wolf Foundation (khởi
xướng bởi Ricardo Wolf (1887-1981), một người Đức gốc Do thái đã tặng
góp 10 triệu đô la Mỹ) lập ra giải thưởng Wolf về toán học (Wolf
Foundation Prize in Mathematics) để tuyên dương thành quả cả cuộc đời
nghiên cứu của các nhà toán học tên tuổi.

Mới đây nhất còn có giải thưởng
Abel, một giải thưởng lớn đặc biệt dành cho toán học mà chính phủ Na Uy
lập ra để bù đắp sự thiếu sót của giải Nobel.

Niels Henrik Abel (1802-1829)

Niels Henrik Abel
(1802-1829) là một thiên tài toán học người Na Uy, không may mất rất
sớm. Thật ra là từ 1902, để kỷ niệm 100 năm ngày sinh của Abel, một nhà
toán học lớn khác của Na Uy là Sophus Lie đã đề nghị lập ra giải thưởng
này.

Nhưng vì tình hình chính trị (thời
đó Na Uy vẫn thuộc Thụy Điển) và tài chính, phải 100 năm sau nữa chuyện
này mới thành hiện thực. Giải này với số tiền thưởng gần 1 triệu Mỹ kim,
đến nay đã trao cho Jean-Pierre Serre năm 2003 (về các công trình
nghiên cứu có tính cách định hướng cho hình học đại số, hình học topo và
lý thuyết số), Sir Michael Atiyah và Isadore M. Singer năm 2004 (công
trình tiêu biểu là định lý về chỉ số Atiyah-Singer, kết hợp hình học
topo đại số, hình học vi phân và giải tích học, và dựng cơ sở cho nhiều
lý thuyết vật lý hiện đại), và Peter D. Lax năm 2005 (lý thuyết và ứng
dụng phương trình vi phân).

Huy chương Fields





Nhiều người đã so sánh một cách không chính xác rằng Huy Chương Fields là một loại giải Nobel cho Toán học.

Về tính cách cuả
sự cao quí chúng ta có thể đồng ý với nhận định này. Tuy vậy nó không
thể nào được xét tương đương vì điều kiện đặt ra cho một ứng viên cuả
Fields là phải dưới 40 tuổi .


Trong Đại Hội
Toán học quốc tế tổ chức năm 1924 tại Toronto (Cannada), một phương án
đã được chấp thuận rằng trong mỗi kỳ hội nghị về sau, hai huy chương
vàng sẽ được phát nhằm công nhận các thành quả xuất sắc về toán.




J.C. Fields

Nguồn tài trợ
đầu tiên được đóng góp bởi giáo sư J.C. Fields. Lúc đó, ông là tổng thư
ký cuả hội nghị 1924. Từ đó, tên cuả giải này được mang tên ông. Ước
muốn cuả GS Fields là để ghi nhận công lao đóng góp cũng như hưá hẹn
tương lại cuả các công trình toán. Cho tới năm 1966, tổng số huy chương
vàng phát ra mỗi lần được tăng lên thành 4 huy chương cho mỗi kỳ đại
hội.

Đây được xem như
là huy chương toán học cao quí nhất được phát 4 năm một lần cùng với
phần thưởng trị giá khoảng 15000 dollar (tiền Cananda)


Mô tả huy chương:



Tấm huy chương làm bằng vàng đường kính khoảng 7.5cm

• Mặt ngoài có khắc đầu cuả nhà toán học [You must be registered and logged in to see this link.] nhìn về bên phải .
  

• Dòng có dòng chữ Hy lạp APXIMΔOYΣ (tên cuả Archimède)
  

• Chữ ký và ngày tháng cuả người Điêu khắc gia: RTM (Robert Tait Mckenzie), và ngày MCNXXXIII tháng (1933)
  

• 
  Câu khắc: TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI (tiếng Anh: 'to pass
  beyond your understanding and make yourself master of the universe.' -
  tạm dịch Vượt qua hiểu biết cuả bạn để tự nắm bắt thế giới) (*)
  

• Mặt
  trong là một đoản văn Latin: "CONGRETGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB
  SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE" (tiếng Anh: 'the mathematicians having
  congregated from the whole world awarded (this medal) because of
  outstanding writings' - tạm dịch: Các nhà toán học cả thế giới đồng
  thanh ban tặng (huy chương) vì những bài viết xuất sắc
  

• Dòng chữ được in trên nền hình cầu Archimède nội tiếp trong một hình lăng trụ
  

Danh sach những nhà toán học đoạt huy chương Fields:

Năm Họ và tên (Đại học hay học viện)1936Lars Valerian Ahlfors (Harvard), Jesse Douglas (MIT)1950Laurent Schwartz (Nancy), Atle Selberg (Inst. for Advanced Study, Princeton)1954Kunihiko Kodaira (Princeton), Jean_Pierre Serre (Paris)1958Klaus Friedrich Roth (London), René Thom (Strasbourg)1962Lars Hörmander (Stockholm), John Willard Milnor (Princeton)1966Michael Francis Atiyah (Oxford), Paul Joseph Cohen (Stanford), Alexander Grothendieck (Paris), Stephen Smale (UC Berkeley)1970Alan Baker (Cambridge), Heisuke Hironaka (Havard), Serge Novikov (Moscow), John Griggs Thompson (Cambridge)1974Enrico Bombieri (Pisa), David Bryant Mumford (Harvard)1978Pierre René Deligne (Inst. des Hautes Études Scientifiques), Charles Louis Fefferman (Princeton), Gregori Alexandrovitch Margulis (Moscow), Daniel G.Quillen (MIT)1982Alain Connes (Inst. des Hautes Études Scientifiques), William P. Thurston (Princeton), Shing-Tung Yau (Inst. for Advanced Study, Princeton)1986Simon K. Donaldson (Oxford), Gerd Faltings (Princeton), Michael H. Freedman (UC San Diego)1990Vladimir Drinfeld (physics Inst. Kharkov), Vaughan F.R. Jones (UC Berkeley), Shigefumi Mori (Kioto?), Edward Witten (Inst. for Advanced Study, Princeton)1994Jean Bourgain (Inst. for Advanced Study, Princeton), Pierre-Luois Lions (Paris-Dauphine), Jean-Christophe Yoccoz (Paris-Sud), Efim Zemanov (Wiscosin)1998Richard E. Borcherds (Cambridge), W. Timothy Gowers (Cambridge), Maxim Kontsevich (IHES Bures-sur-Yvette), Curtis T. McMullen (Harvard)2002Laurent Lafforgue (Inst. des Hautes Études Scientifiques, Bures-sur-Yvette, France), Vladimir Voevodsky (Inst. for Advanced Study, Princeton)


Chú thích:
(*) Đây chỉ là một vế trích dẫn cuả nguyên phần: "The
object of your quest is God; you are seeking to scale the skies and
though born beneath the rule of fate, to gain knowledge of that fate;
you are seeking to pass beyond your understanding and make yourself
master of the universe. The toil involved matches the reward to be won,
nor are such high attainments secured without a price....." -- Manilius’s Astronomica 4.392 A.D -- phiên dịch sang Anh ngữ cuả [You must be registered and logged in to see this link.], Harvard 1977.